Conjecture de Globevnik-Stout et théorème de Morera pour une châıne holomorphe

Résumé. Soient D ⊂⊂ C une variété complexe de dimension p ≥ 2 à bord C2 dans C, f une fonction C1 sur bD et V une famille suffisamment grande et générique de (n−p+1)-plans complexes. Supposons que pour ν ∈ V , aucune composante connexe de bD ∩ Cn−p+1 ν n’est presque réelle analytique et que f se prolonge holomorphiquement dans D ∩Cn−p+1 ν . Alors f se prolonge en une fonction holomorphe dans D. Dans un cas particulier, ce résultat donne une réponse partielle à une conjecture de Globevnik-Stout. En généralisant le théorème de Harvey-Lawson, nous démontrons un théorème du type de Morera pour le problème du bord dans C qui répond à un problème de Dolbeault-Henkin.